Номер 145
Краткий ответ:
а) \(x=-12\)
б) \(x=-\frac45=-0{,}8\)
в) \(x=\frac97\)
г) \(x=-\frac{25}{3}\)
д) \(x=\frac13\)
е) \(x=2{,}4\)
ж) \(x=0\)
з) \(x=-4\)
и) \(x=\frac{13}{42}\)
Как решать:
Уравнение вида
\[ ax=b \]
решается делением обеих частей на коэффициент \(a\):
\[ x=\frac{b}{a} \]
То есть надо просто разделить число справа на число перед \(x\). Знак учитываем по обычным правилам: минус на минус даёт плюс.
\[ \begin{aligned} 5x=-60 &\Rightarrow x=\frac{-60}{5}=-12,\\ -10x=8 &\Rightarrow x=\frac{8}{-10}=-\frac45,\\ 7x=9 &\Rightarrow x=\frac97,\\ 6x=-50 &\Rightarrow x=\frac{-50}{6}=-\frac{25}{3},\\ -9x=-3 &\Rightarrow x=\frac{-3}{-9}=\frac13,\\ 0{,}5x=1{,}2 &\Rightarrow x=\frac{1{,}2}{0{,}5}=2{,}4,\\ 0{,}7x=0 &\Rightarrow x=\frac{0}{0{,}7}=0,\\ -1{,}5x=6 &\Rightarrow x=\frac{6}{-1{,}5}=-4,\\ 42x=13 &\Rightarrow x=\frac{13}{42}. \end{aligned} \]
Проверка: если подставить найденный корень обратно, получается верное равенство. Например, \(7\cdot\frac97=9\), а \(-1{,}5\cdot(-4)=6\).
Обсуждение
5 сообщенийНомер 146
Ответы к № 146:
\[ \begin{aligned} \text{а)}\;&x=36,\\ \text{б)}\;&y=13{,}5 \ \left(=\frac{27}{2}\right),\\ \text{в)}\;&x=-\frac{1}{28},\\ \text{г)}\;&y=-\frac{1}{40},\\ \text{д)}\;&y=2,\\ \text{е)}\;&x=0,\\ \text{ж)}\;&x=3,\\ \text{з)}\;&y=2. \end{aligned} \]
Как решать: уравнение вида \(ax=b\) решается делением обеих частей на \(a\):
\[ x=\frac{b}{a}. \]
Например:
\[ \frac13x=12 \Rightarrow x=12\cdot3=36; \]
\[ -4x=\frac17 \Rightarrow x=\frac{1}{7}:(-4)=-\frac{1}{28}; \]
\[ \frac{11}{7}x=4\frac57=\frac{33}{7} \Rightarrow x=\frac{33}{7}\cdot\frac{7}{11}=3. \]
Проверка подстановкой подтверждает все ответы.
Можно все примеры
Можно все примеры с 146 номера
Да, вот все пункты № 146. В прошлом ответе в пункте г была опечатка: правильный ответ \(y=-\frac18\).
Правило: если \(ax=b\), то
\[ x=\frac{b}{a}. \]
а) \(\frac13x=12\)
\[ x=12:\frac13=12\cdot3=36. \]
б) \(\frac23y=9\)
\[ y=9:\frac23=9\cdot\frac32=\frac{27}{2}=13{,}5. \]
в) \(-4x=\frac17\)
\[ x=\frac17:(-4)=-\frac{1}{28}. \]
г) \(5y=-\frac58\)
\[ y=-\frac58:5=-\frac{5}{8\cdot5}=-\frac18. \]
д) \(\frac16y=\frac13\)
\[ y=\frac13:\frac16=\frac13\cdot6=2. \]
е) \(\frac27x=0\)
\[ x=0:\frac27=0. \]
ж) \(\frac{11}{7}x=4\frac57\)
Сначала переведём смешанное число:
\[ 4\frac57=\frac{4\cdot7+5}{7}=\frac{33}{7}. \]
Тогда
\[ x=\frac{33}{7}:\frac{11}{7} =\frac{33}{7}\cdot\frac{7}{11}=3. \]
з) \(-\frac{17}{13}y=-2\frac{8}{13}\)
\[ -2\frac{8}{13}=-\frac{2\cdot13+8}{13}=-\frac{34}{13}. \]
\[ y=\left(-\frac{34}{13}\right):\left(-\frac{17}{13}\right) =\frac{34}{13}\cdot\frac{13}{17}=2. \]
Ответы:
\[ \begin{aligned} \text{а)}&\ x=36,\\ \text{б)}&\ y=13{,}5,\\ \text{в)}&\ x=-\frac{1}{28},\\ \text{г)}&\ y=-\frac18,\\ \text{д)}&\ y=2,\\ \text{е)}&\ x=0,\\ \text{ж)}&\ x=3,\\ \text{з)}&\ y=2. \end{aligned} \]
