Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Сверь числа и знаки с фото.
Как она [обрезано] называется и читается. Скажи, какие звуки она передаёт. Какие слова с этими звуками ты знаешь? [наушники] 81.
[Рисунок: жёлтый овал «Ee», от него две стрелки — к кружку [i:] и к кружку [e]. Под [i:] слово «he» с выделенной буквой e, под [e] слово «ten» с выделенной буквой e. Правее жёлтый овал «ee» со стрелкой к кружку [i:] и словом «green», где выделены буквы ee; ниже жёлтый овал «ea» со стрелкой к кружку [i:] и словом «please», где выделены буквы ea.]
10 Постарайся сам прочитать знакомые тебе слова.
[i:] he, be, me, we, green, please, read, hide-and-seek.
[e] let, let’s, red, seven, Teddy, ten, tell, yes.
[Рукописные пометки карандашом и зелёными чернилами: неразборчиво]
Домашнее задание
Послушай звуковые задания [наушники] 77, 78, 81.
Расскажи о своих игрушках. Не забудь указать их размер и цвет. [наушники] 73, 74.
Прочитай слова с буквой Е (упражнение 10).
45
Краткий ответ: \(x_{1}=2,\; x_{2}=3\).
Как это получается
- Уравнение приведённое, вида \(x^{2}+px+q=0\), здесь \(p=-5\), \(q=6\).
- Ищем два числа, у которых сумма \(5\), а произведение \(6\). Это \(2\) и \(3\), поэтому \[x^{2}-5x+6=(x-2)(x-3).\]
- Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель нулевой: \(x-2=0\) или \(x-3=0\). Отсюда \(x=2\) или \(x=3\).
Тот же ответ через дискриминант: \[D=(-5)^{2}-4\cdot 1\cdot 6=25-24=1,\qquad x=\frac{5\pm\sqrt{1}}{2}=\frac{5\pm 1}{2},\] то есть \(x=3\) и \(x=2\).
Проверка: \(2^{2}-5\cdot 2+6=4-10+6=0\); \(3^{2}-5\cdot 3+6=9-15+6=0\). Оба корня подходят.
Принцип: для приведённого квадратного уравнения сумма корней равна \(-p\), а произведение равно \(q\). Если числа подбираются легко — раскладывай на множители; если нет, считай дискриминант.
Одно замечание: на фото — страница 45 учебника английского языка (упражнение 10 и «Домашнее задание»), уравнения с \(x\) там нет. Тебе нужно решить именно это уравнение или разобрать задание со страницы 45?
