номер 5 и у нас молдавская программа

Question

Расшифровка фото нейросетью:
5. Работайте в парах! Вычислите периметр выпуклого многоугольника со сторонами, равными:
а) $7\frac{1}{3}$ см, 6,(2) см, 6 см, 7,(8) см;
б) $8\sqrt{3}$ см, $\sqrt{300}$ см, $\sqrt{192}$ см, $\sqrt{243}$ см.

Answer

Краткий ответ

$$
P_{\text{а}}=27\frac{4}{9}\ \text{см}=27,(4)\ \text{см},
\qquad
P_{\text{б}}=35\sqrt{3}\ \text{см}\approx 60{,}62\ \text{см}.
$$

Как считать

Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон:

$$
P=a+b+c+d.
$$

Выпуклость многоугольника на периметр не влияет.

а) В такой записи $6,(2)=6\frac{2}{9}$, а $7,(8)=7\frac{8}{9}$.

$$
P=7\frac{1}{3}+6\frac{2}{9}+6+7\frac{8}{9}
=\frac{66}{9}+\frac{56}{9}+\frac{54}{9}+\frac{71}{9}
=\frac{247}{9}
=27\frac{4}{9}.
$$

То есть $P=27\frac{4}{9}$ см, или $27,(4)$ см.

б) Сначала упрощаем корни:

$$
\sqrt{300}=10\sqrt{3},\qquad
\sqrt{192}=8\sqrt{3},\qquad
\sqrt{243}=9\sqrt{3}.
$$

Теперь складываем одинаковые радикалы:

$$
P=8\sqrt{3}+10\sqrt{3}+8\sqrt{3}+9\sqrt{3}
=35\sqrt{3}\ \text{см}.
$$

Ответ: а) $27\frac{4}{9}$ см; б) $35\sqrt{3}$ см.