624. Решите уравнение: а) 0,3(2x − 1) − 0,4(x + 8) = 1,2x − 1; б) 1,6 = 0,8(6x − 1) − 3,2(x + 2) + 1
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Решите уравнение: а) \(0,3(2x-1)-0,4(x+8)=1,2x-1\); б) \(1,6=0,8(6x-1)-3,2(x+2)+1\); в) \(-6(2-0,2x)+11=-4(3-0,3x)-1\); г) \(-(1,5x-1)-0,5(x+4)=0\).
Найдите корень уравнения: а) \((2x-1)(3x+7)-(1+6x)(x+2)=4\); б) \(-(x^2-x)+(x+1,5)(x-1,2)=0,8\); в) \(12x(x-5)-(6x+1)(2x-3)=47\); г) \(4x(1-9x)+(1-12x)(1-3x)+1=0\).
Решите уравнение: а) \(-\frac{x+1}{7}+x=\frac{x+8}{14}\); б) \(-\frac{2x+1}{3}+\frac{3x+0,5}{5}=1,2\); в) \(x^2+x-\frac{5x^2-x-1}{5}=1\); г) \(x^2+2-\frac{(2x+1)(x-1)}{2}=0\).
На фото полностью читаются номера 624–626; номер 627 внизу обрезан. Решаю все полностью видимые уравнения.
Краткие ответы
| Номер | а | б | в | г |
|---|---|---|---|---|
| 624 | \(-2,5\) | \(4,875\) | корней нет | \(-0,5\) |
| 625 | \(-6,5\) | \(2\) | \(-1\) | \(\frac{2}{11}\) |
| 626 | \(\frac{10}{11}\) | \(-21,5\) | \(\frac{2}{3}\) | \(-5\) |
Как решать такие уравнения
- Со скобками: раскрой скобки, приведи подобные слагаемые, перенеси \(x\) в одну часть, числа — в другую.
- С произведениями: сначала раскрой произведения; часто \(x^2\) сокращается, и остаётся линейное уравнение.
- С дробями: умножь обе части на общий знаменатель — дробей не станет.
- В конце полезно подставить ответ в исходное уравнение.
Пример 624а
\[ 0,3(2x-1)-0,4(x+8)=1,2x-1 \]
\[ 0,6x-0,3-0,4x-3,2=1,2x-1 \]
\[ 0,2x-3,5=1,2x-1 \]
\[ -2,5=x \]
Ответ: \(x=-2,5\).
Пример 625а
\[ (2x-1)(3x+7)-(1+6x)(x+2)=4 \]
Раскрываем произведения:
\[ (6x^2+11x-7)-(6x^2+13x+2)=4 \]
\[ -2x-9=4 \]
\[ x=-6,5 \]
Пример 626а
\[ -\frac{x+1}{7}+x=\frac{x+8}{14} \]
Умножаем обе части на 14:
\[ -2(x+1)+14x=x+8 \]
\[ 12x-2=x+8 \]
\[ 11x=10 \]
\[ x=\frac{10}{11} \]
Остальные преобразования
624
- б) \(1,6=1,6x-6,2\), поэтому \(x=4,875\).
- в) \(1,2x-1=1,2x-13\), то есть \(-1=-13\). Это невозможно, корней нет.
- г) \(-2x-1=0\), значит \(x=-0,5\).
625
- б) \(1,3x-1,8=0,8\), значит \(x=2\).
- в) \(-44x+3=47\), значит \(x=-1\).
- г) \(-11x+2=0\), значит \(x=\frac{2}{11}\).
626
- б) \(-x-3,5=18\), значит \(x=-21,5\).
- в) \(6x+1=5\), значит \(x=\frac{2}{3}\).
- г) \(x+5=0\), значит \(x=-5\).
Я проверил ответы подстановкой: в 624а получается \(-4=-4\), в 625в — \(47=47\), в 626б — \(1,2=1,2\).
Для номера 627 нужен более чёткий кадр нижней части страницы: там обрезан знаменатель.
