129:20
Краткий ответ: \(129:20 = 6{,}45\); при делении с остатком это \(6\) целых и \(9\) в остатке, то есть \(6\frac{9}{20}\).
Ключевые шаги
- Целая часть. Смотрим, сколько раз 20 помещается в 129: \(20\cdot 6 = 120\), а \(20\cdot 7 = 140\) — уже больше. Значит целая часть равна 6.
- Остаток. \(129 - 120 = 9\). Получаем \(129 = 20\cdot 6 + 9\), то есть \(129:20 = 6\frac{9}{20}\).
- Перевод остатка в десятичную дробь. \(\frac{9}{20}\): домножаем числитель и знаменатель на 5, ведь \(20\cdot 5 = 100\): \[ \frac{9}{20} = \frac{45}{100} = 0{,}45. \]
- Собираем результат: \(6 + 0{,}45 = 6{,}45\).
То же самое «в столбик»: 129 на 20 — будет 6, остаток 9. Ставим запятую, к остатку приписываем нуль: \(90:20 = 4\), остаток 10. Снова нуль: \(100:20 = 5\), остаток 0. Читаем цифры после запятой: 4 и 5 → \(6{,}45\).
Проверка: \(6{,}45\cdot 20 = 129\) — сходится.
Принцип, который стоит запомнить: деление не всегда заканчивается целым числом — остаток можно записать обыкновенной дробью, а её привести к знаменателю 10, 100, 1000, чтобы получить десятичную запись.
Обсуждение
4 сообщенияПридумай лёгкий пример с остатком
Придумай лёгкий пример с остатком
Пример: \(23 : 4\)
Решение
- Ищем, сколько целых четвёрок помещается в 23: \(4 \cdot 5 = 20\), а \(4 \cdot 6 = 24\) — уже больше 23. Значит, целая часть — 5.
- Считаем остаток: \(23 - 20 = 3\).
- Записываем: \(23 : 4 = 5\) (остаток 3), или \(23 = 4 \cdot 5 + 3\).
Проверка: \(5 \cdot 4 + 3 = 20 + 3 = 23\) — верно. И остаток 3 меньше делителя 4, как и должно быть.
Попробуй сам: \(38 : 6\). Подсказка: \(6 \cdot 6 = 36\). Ответ: 6 (остаток 2), то есть \(38 = 6 \cdot 6 + 2\).
Пример: \(47 : 5\)
Шаги:
- Целая часть. Сколько раз 5 помещается в 47? \(5\cdot 9 = 45\), а \(5\cdot 10 = 50\) — уже больше. Значит целая часть 9.
- Остаток. \(47 - 45 = 2\).
- Запись ответа: \(47 : 5 = 9\) (ост. 2), или в виде дроби \(9\frac{2}{5}\).
- Проверка. Должно выполняться \(5\cdot 9 + 2 = 47\) — сходится. И остаток меньше делителя: \(2 < 5\). ✔
- В десятичной записи: \(\frac{2}{5} = \frac{4}{10} = 0{,}4\), поэтому \(47:5 = 9{,}4\).
Попробуй сам: \(38 : 6\). Подсказка: ищи, сколько раз 6 помещается в 38, — и не забудь проверить, что остаток меньше 6. Пришли свой ответ, я проверю.
