Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3817848
А
Аноним
2 часа назад · публичный вопрос
А
Аноним

Двухфазный двухполупериодный выпрямитель должен питать потребитель постоянным током. Мощность потребителя Pд = 20 Вт при напряжении Uд = 150 В.

Запрос пользователя

Реши задание на изображении

Ответ нейросети
2 часа назад

Краткий ответ. Из трёх диодов выбираем Д222. Ток нагрузки \(I_d = \frac{P_d}{U_d} = 0{,}133\) А, средний ток через каждый диод \(I_{\text{пр.ср}} = \frac{I_d}{2} = 66{,}7\) мА. Обратное напряжение на закрытом диоде в схеме со средней точкой — около \(300\) В при сглаживающем фильтре (или \(471\) В без него). Д7Г и Д217 не проходят по обратному напряжению, а Д222 (примерно \(400\) мА, \(400\) В) подходит по току и по напряжению в схеме с фильтром.

1. Ток нагрузки и ток диода

\[ I_d=\frac{P_d}{U_d}=\frac{20}{150}\approx 0{,}133\ \text{А}=133\ \text{мА}. \]

В двухфазной двухполупериодной схеме диоды работают поочерёдно: каждый открыт половину периода. Поэтому средний ток диода

\[ I_{\text{пр.ср}}=\frac{I_d}{2}\approx 66{,}7\ \text{мА}. \]

С запасом нужен диод с допустимым средним током хотя бы \(100\) мА.

2. Обратное напряжение

Это схема со средней точкой, а не мостовая. Для неё

\[ U_{\text{обр.max}}=2\sqrt{2}\,U_2, \]

где \(U_2\) — действующее напряжение на половине вторичной обмотки.

Без фильтра:

\[ U_d=\frac{2\sqrt{2}}{\pi}U_2\approx 0{,}9U_2, \]

тогда \(U_2\approx 167\) В и

\[ U_{\text{обр.max}}=2\sqrt{2}\cdot 167\approx 471\ \text{В}. \]

Со сглаживающим фильтром \(U_d\approx \sqrt{2}U_2\), поэтому \(U_2\approx 106\) В и

\[ U_{\text{обр.max}}\approx 2U_d=300\ \text{В}. \]

С запасом \(20\%\): \(300\cdot 1{,}2=360\) В.

3. Выбор диода

Критерий: \(I_{\text{пр.доп}}\ge 67\) мА и \(U_{\text{обр.доп}}\ge 300\) В (с фильтром).

  • Д7Г — по типовым данным \(300\) мА, но обратное напряжение всего около \(50\) В — не подходит.
  • Д217 — около \(100\) мА, \(100\) В — не подходит по напряжению.
  • Д222 — около \(400\) мА, \(400\) В — проходит по току и по напряжению в схеме с фильтром.

4. Схема выпрямителя

Нужна двухфазная схема со средней точкой:

  • вторичная обмотка трансформатора имеет вывод от середины;
  • верхний конец обмотки — к аноду VD1, нижний — к аноду VD2;
  • катоды VD1 и VD2 соединены вместе и поданы на верхний вывод нагрузки \(R_{\text{н}}\);
  • средняя точка обмотки — на нижний вывод \(R_{\text{н}}\);
  • параллельно \(R_{\text{н}}\) можно поставить конденсатор фильтра \(C\).
          VD1
    ┌─────|>├─────┐
    │             │
  ┌─┴─┐           ├───┬─── Rн
  │ ~ │           │   │
  └─┬─┘           │   ┴ C
    │      VD2    │   │
    └─────|>├─────┘   │
          │           │
  средняя точка ──────┘

5. Принцип действия и графики

В положительный полупериод открыт VD1, ток идёт через VD1 и \(R_{\text{н}}\). VD2 закрыт, и к нему приложено обратное напряжение, равное сумме напряжений обеих половин обмотки. В отрицательный полупериод открыт VD2, а VD1 закрыт. Ток через нагрузку всё время идёт в одном направлении, поэтому выпрямление двухполупериодное.

На графиках:

  • \(u_{2a}\) и \(u_{2b}\) — две синусоиды, сдвинутые на \(180^\circ\);
  • \(u_d\) — положительные полуволны, следующие через полпериода;
  • \(u_{\text{VD1}}\) — почти нуль, когда VD1 открыт, и отрицательная полуволна с амплитудой \(2U_{2m}\), когда VD1 закрыт.

Проверка

\[ P_d=U_dI_d=150\cdot 0{,}1333\approx 20\ \text{Вт}. \]

Расчёт сходится.

На фото нет табл. 3, поэтому точные паспортные данные я взял по типовым справочным значениям. Если в вашей таблице у Д222 указано \(400\) В, он подходит; если там меньше \(300\) В, нужен диод на большее напряжение. Пришлите фото таблицы — сверю параметры.