Вычислить квадрат значения выражения

Привет! Давай вместе разберёмся с этим выражением по шагам. У нас есть выражение:

(√6 - √2) / (√6 + √2) - (√6 + √2) / (√6 - √2).

Для начала нам нужно привести эти две дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет являться произведением знаменателей обеих дробей, потому что они взаимно простые (то есть их НОД равен 1). Значит, умножим верхнюю и нижнюю часть каждой дроби на знаменатель другой дроби. Получим:

((√6 - √2)(√6 - √2)) / ((√6 + √2)(√6 - √2)) - ((√6 + √2)(√6 + √2)) / ((√6 + √2)(√6 - √2)).

Теперь можно упростить выражения в числителях, воспользовавшись формулами сокращенного умножения (разность квадратов и квадрат суммы):

((√6)^2 - 2*√6*√2 + (√2)^2) / ((√6)^2 - (√2)^2) - ((√6)^2 + 2*√6*√2 + (√2)^2) / ((√6)^2 - (√2)^2).

Распишем квадраты корней:

(6 - 2*√12 + 2) / (6 - 2) - (6 + 2*√12 + 2) / (6 - 2).

Теперь упростим числители и знаменатели