Доказать mn паралельно bc

Привет! Давай вместе рассмотрим задачу и попробуем её решить.

На фотографии у нас имеется треугольник ABC, и дано, что AM = AN, а также угол MNC равен 147 градусов, и угол ABC равен 63 градуса. Нужно доказать, что прямая MN параллельна прямой BC.

Итак, действуем по плану:

1. Рассмотрим треугольники AMN и ABC. По условию задачи мы знаем, что AM = AN, то есть треугольник AMN - равнобедренный, и углы при основании MN будут равны.
2. Угол MNC составляет 147 градусов, это внешний угол для треугольника AMN. Значит, он равен сумме внутренних углов при основании, т.е. углов AMN и ANM. Так как треугольник AMN равнобедренный, углы AMN и ANM равны. Значит, каждый из них будет равен половине 147 градусов, то есть 73.5 градуса.
3. Таким образом, угол АMN (или АNM) = 73.5 градуса. Поскольку угол ABC также дан и равен 63 градуса, то угол ABM будет равен разности угла AMN и угла ABC, то есть 73.5 градуса - 63 градуса = 10.5 градусов.
4. Угол ABM является смежным с углом CBN (поскольку MN продолжает сторону AB