Доказать mn паралельно bc

Привет! Давай вместе разберемся с этой геометрической задачей.

На фотографии доски указаны данные и задание:

Дано: AM = AN ∠MNC = 147° ∠ABC = 63°

Доказать: MN || BC

1. Рассмотрим треугольник AMN. Так как AM = AN, этот треугольник равнобедренный, и углы при основании MN будут равны. Обозначим эти углы как ∠AMN и ∠ANM.

2. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Зная, что ∠MNC = 147°, и угол ∠MNC смежный с углом ∠ANM (они в сумме дают развернутый угол), можно найти величину угла ∠ANM: ∠ANM = 180° - ∠MNC = 180° - 147° = 33°.

3. Поскольку треугольник AMN равнобедренный, угол ∠AMN также равен 33°.

4. Теперь рассмотрим угол ∠ABC, который по условию равен 63°. Угол ∠MNB будет являться внешним углом для треугольника ABC по отношению к углу ∠ABC.

5. Вспомним, что внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним. Получим, что: ∠MNB = ∠ABC + ∠ACB (но ∠ACB мы не знаем).

6. Чтобы найти ∠ACB, рассмотрим углы ∠MNC и ∠