Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 1 метру, а синус одного из острых углов равен 0,6.Найдите катетеры

Пусть один катет прямоугольного треугольника равен x, а другой катет равен y. Используем теорему Пифагора: x^2 + y^2 = гипотенуза^2. Заменяем известные значения: x^2 + y^2 = 1^2. Также известно, что синус одного из острых углов равен 0,6. Синус можно выразить как отношение противолежащего катета к гипотенузе: sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза. В нашем случае sin(угол) = 0,6, а гипотенуза = 1. Подставляем значения: 0,6 = y / 1. Решаем уравнение относительно y: y = 0,6. Подставляем полученное значение y обратно в уравнение Пифагора: x^2 + (0,6)^2 = 1^2. Решаем уравнение относительно x: x^2 + 0,36 = 1. x^2 = 0,64. x = 0,8 метра. Таким образом, катеты равны 0,8 метра и 0,6 метра.