Какое наименьшее время проведёт в пути Артём, если он поедет на велосипеде от дачи до магазина с предварительным заездом на железнодорожную станцию? Ответ дайте в минутах. Ответ:

Давай вместе разберем эту задачу. Артему нужно доехать от дачи (точка 1 на картинке) до магазина (точка 4) с заездом на железнодорожную станцию (точка 3). У него есть два выбора дорог - по асфальтированной, на которой он может ехать со скоростью 21 км/ч, и по грунтовой, на которой его скорость составляет 10 км/ч.

Сначала найдем расстояния по дорогам:

1. От дачи до железнодорожной станции по грунтовой дороге (от 1 до 3) - по плану видно, что это 3 клетки вертикально и 2 горизонтально. Как мы знаем из условия, сторона клетки равна 350 м, то есть расстояние составит примерно \( \sqrt{(3*350)^2 + (2*350)^2} \) метров.
2. От станции до магазина по асфальтированной дороге (от 3 до 4) - это одна клетка по плану, то есть 350 м.
3. От магазина до культурного дома (от 4 до 5) - это одна клетка, значит, 350 м по асфальту.

Теперь вычислим время в пути по каждому участку: По грунтовому участку (дача-ст. Льготово): ( \sqrt{(30.35)^2 + (20.35)^2} = \sqrt{3.15^2 + 2.1^2} ≈ \sqrt{9.9225 + 4.41} ≈ \sqrt{14.332