Ответ

Привет! Давай разберемся с этим заданием.

Нам нужно установить соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Итак, поехали!

Сначала посмотрим на функцию под номером 1): \( y = \frac{1}{3x} \). Это гипербола с асимптотами \( x = 0 \) и \( y = 0 \). Так как коэффициент при \( x \) положительный, ветви гиперболы направлены вверх и вниз и расположены во второй и четвертой четвертях.

Теперь сравним это с графиками:

• График А имеет асимптоты там, где нужно, и ветви тоже направлены правильно. Значит, А соответствует функции 1).
• Графики B и В не могут соответствовать этой функции, так как их ветви направлены в другую сторону.

Теперь возьмем следующую функцию – 3): \( y = \frac{3}{x} \). Это также гипербола с асимптотами \( x = 0 \) и \( y = 0 \), но в этот раз ветви гиперболы направлены в четвертую и третью четверти, так как коэффициент положительный.

Посмотрим на графики:

• График В сразу видно, что подходит - у него ветви гиперболы находятся именно в этих четвертях. Значит, В соответствует функции 3).

Теперь рассмотрим 2)