Дан треугольник ЕКМ , угол ЕКМ равен 90 градусов

Привет! Давай вместе разберёмся с этой геометрической задачей.

Итак, у нас есть треугольник ЕКМ, причем угол ЕКМ прямой, то есть равен 90 градусов. Это значит, что треугольник ЕКМ — прямоугольный с прямым углом К. Также нам известны длины двух катетов: ЕК равен 6 см, и ДМ равен 5 см. Нужно найти длину гипотенузы KM.

В прямоугольном треугольнике длину гипотенузы можно найти по теореме Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть, для нашего треугольника \( KM^2 = EK^2 + DM^2 \).

Давай пошагово рассчитаем:

1. \( EK^2 = 6^2 = 36 \) (см^2)
2. \( DM^2 = 5^2 = 25 \) (см^2)

Теперь сложим квадраты длин катетов:

\( KM^2 = 36 + 25 = 61 \) (см^2)

Чтобы найти длину гипотенузы KM, нам нужно извлечь квадратный корень из 61:

\( KM = \sqrt{61} \) см

Таким образом, длина гипотенузы KM приблизительно равна корню из 61, что примерно равно 7,81 см, если округлить до двух знаков после запятой.

Вот и всё!