Аня хочет найти периметр простого многоугольника, изображённого на рисунке. Для этого она измерила длину стороны S1. Какое наименьшее количество отрезков ей надо ещё измерить,…
Аня хочет найти периметр простого многоугольника, изображённого на рисунке. Для этого она измерила длину стороны S1. Какое наименьшее количество отрезков ей надо ещё измерить, чтобы найти периметр?
Привет!
Давай посмотрим на рисунок. Мы видим здесь простой многоугольник, который состоит из разных отрезков, обозначенных S1, S2 и так далее до S8. Аня уже измерила одну сторону (S1), а для вычисления периметра многоугольника, ей нужно знать длину всех сторон.
Если мы внимательно посмотрим на многоугольник, мы можем заметить, что некоторые стороны попарно равны друг другу по длине из-за свойств параллельности сторон прямоугольников, которые образуют этот многоугольник.
Так как Аня уже измерила S1, мы можем предположить, что:
- S2 равен S8, поскольку они обе являются противоположными сторонами одного и того же прямоугольника.
- S3 равен S7 по той же причине.
- S4 равен сумме S1 и S6, потому что они образуют внешний край всего многоугольника.
- S5 является продолжением S3 и S7, следовательно, ее можно найти вычтя из общей длины S4 длину S1.
Так что Ане нужно измерить только S3 (или S7) и S6, чтобы узнать длины всех необходимых отрезков, потому что она сможет вычислить длины S2, S4, S5 и S8, используя предыдущие измерения и свойства многоугольника.
В итоге нужно измерить всего 2 дополнительные стороны, кроме уже
