Решить систему 2-х линейный уравнений с 2-сч переменными

Привет! Давай вместе решим эту систему линейных уравнений, которая у тебя тут записана:

1. \(2x - y = 2\)
2. \(4x - 6y = 4\)

Для начала предлагаю использовать метод подстановки или метод исключения (метод сложения). Я вижу, что если мы умножим обе стороны первого уравнения на 2, мы сможем потом сложить уравнения, чтобы исключить переменную \(x\). Давай так и сделаем:

Умножим первое уравнение на 2: \(2 * (2x - y) = 2 * 2\) \(4x - 2y = 4\)

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением: \(4x - 2y + 4x - 6y = 4 + 4\) \(8x - 8y = 8\)

Теперь мы видим, что обе стороны можно разделить на 8: \(x - y = 1\)

Теперь, когда у нас есть выражение для \(x - y\), мы можем выразить \(y\) через \(x\), используя это уравнение: \(x - y = 1\) \(y = x - 1\)

Теперь подставим это выражение в любое из исходных уравнений. Для простоты возьмем первое: \(2x - (x - 1) = 2\) \(2x - x + 1 = 2\) \(x = 1\)

Теперь, зная \(x\), найдем \(y\): \(y = x - 1\) \(y = 1 - 1\) \(y = 0\)

Итак, решение системы уравнений: \(x = 1\), (y = 0