Решите

Привет! Давай разберёмся с этими математическими примерами.

На картинке видно, что это задачи на упрощение выражений, в которых нужно найти общий знаменатель для дробей и привести их к одному виду.

Давай начнём с первого примера:

1. \( \frac{a+3b}{3} + \frac{4-6c}{15} + \frac{(4+6c)^2}{15} \)

Сначала найдём общий знаменатель для дробей, который равен 15. Затем преобразуем первую дробь, умножив её числитель и знаменатель на 5, чтобы получился знаменатель 15:

\( \frac{a+3b}{3} * \frac{5}{5} = \frac{5a+15b}{15} \)

Таким образом, наша сумма дробей после преобразования первой будет выглядеть так:

\( \frac{5a+15b}{15} + \frac{4-6c}{15} + \frac{(4+6c)^2}{15} \)

Теперь сложим числители, так как знаменатели у нас одинаковые:

\( \frac{5a+15b+(4-6c)+(4+6c)^2}{15} \)

Теперь раскроем скобки в последнем слагаемом:

\( (4+6c)^2 = 16 + 48c + 36c^2 \)

Теперь подставим и сложим все слагаемые в числителе:

\( \frac{5a+15b+4-6c+16+48c+36c^2}{15} \)

Теперь упростим числитель, объединив подобные слагаемые:

( \frac{