Реши

Хорошо, давай разберемся с примером № 4.199 из твоей книги по математике. Задача на сложение и вычитание дробей и смешанных чисел. Важно внимательно работать с числами, и всё получится!

Пример \( a \): \(-1,75 + (-2\frac{1}{2}) + (-\frac{2}{8} + (-1\frac{1}{2}))\).

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы было удобнее работать:

• \(2\frac{1}{2}\) это \(2 + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\);
• \(1\frac{1}{2}\) это \(1 + \frac{1}{2} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\).

Теперь дробь \(\frac{2}{8}\) упрощаем, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:

• \(\frac{2}{8} = \frac{2 \div 2}{8 \div 2} = \frac{1}{4}\).

Так что теперь у нас есть: \(-1,75 + (-\frac{5}{2}) + (-\frac{1}{4} + (-\frac{3}{2}))\).

Продолжим:

• Сложим целую часть \(-1,75\) с дробями, так как это удобнее делать отдельно. Целая часть останется \(-1,75\).
• Теперь сложим все дробные части: \(-\frac{5}{2} - \frac{1}{4} - \frac{3}{2}\).