1 из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см найдите гипотенузу треугольника.

Для решения данной задачи можно использовать тригонометрический подход. Поскольку один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, то два других угла составляют 30° и 90°. Так как сумма гипотенузы и меньшего катета равна 26,4 см, можно записать уравнение:

Гипотенуза + Меньший катет = 26,4

Теперь воспользуемся тригонометрическими соотношениями для треугольника с углом 30°:

sin(30°) = Меньший катет / Гипотенуза

sin(30°) = 1/2

Таким образом, Меньший катет равен половине гипотенузы. Подставляем это в уравнение:

Гипотенуза + (1/2)Гипотенуза = 26,4

1.5 Гипотенуза = 26,4

Гипотенуза ≈ 17.6 см

Таким образом, гипотенуза треугольника составляет примерно 17.6 см.