Найдите значения выражения

Привет! Давайте вместе разберемся с этим примером по математике.

Тебе нужно найти значения выражений, представленных на картинке. Давай начнем с первого:

1. \(\frac{5}{12} - \frac{3}{14} + \frac{1}{3}\)

Сначала нам нужно привести дроби к общему знаменателю, чтобы можно было выполнить операции сложения и вычитания. Общий знаменатель для чисел 12, 14 и 3 может быть их наименьшим общим кратным (НОК). Так что давай найдем НОК этих чисел.

НОК(12, 14, 3) = 2^2 * 3 * 7 = 84.

Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю:

\(\frac{5}{12} = \frac{5 * 7}{12 * 7} = \frac{35}{84}\)

\(\frac{3}{14} = \frac{3 * 6}{14 * 6} = \frac{18}{84}\)

\(\frac{1}{3} = \frac{1 * 28}{3 * 28} = \frac{28}{84}\)

Теперь сложим и вычтем преобразованные дроби:

\(\frac{35}{84} - \frac{18}{84} + \frac{28}{84} = \frac{35 - 18 + 28}{84} = \frac{45}{84}\)

Мы можем упростить получившуюся дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 3:

\(\frac{45}{84} = \frac{45 ÷ 3}{84 ÷ 3} = \frac{15}{28}\)

Теперь перейдем ко