1 из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см найдите гипотенузу треугольника.

Давай вместе решим эту задачу. У нас есть прямоугольный треугольник, в котором один из острых углов равен 60 градусов. Следовательно, другой острый угол будет равен 30 градусов, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, и один угол у нас прямой - 90 градусов.

В треугольнике с углами 30 и 60 градусов стороны образуют определённые соотношения. Катет, который лежит против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, а катет, который лежит против угла в 60 градусов, равен гипотенузе, умноженной на квадратный корень из 3 и разделенной на 2.

Из условия мы знаем, что сумма гипотенузы (обозначим её как c) и меньшего катета (обозначим его как b, так как он против угла в 30 градусов) равна 26,4 см. Значит, c + b = 26,4 см, и так как b = c/2, то получаем уравнение: c + c/2 = 26,4.

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

2c + c = 52,8

3c = 52,8

Теперь разделим обе части на 3:

c = 52,8 / 3

c = 17,6 см.

Таким образом, гипотенуза треугольника рав