Решение
Хорошо, давай разберёмся со вторым заданием варианта 2 на этом листе.
Нужно представить в виде степени выражение:
\( (a^7 \cdot a^4, a^7 \cdot a^4, (a^7)^4, a^{17} \cdot (a^3)^3, a^{20} \)
Перемножая степени с одинаковыми основаниями, мы складываем показатели степени. Так что \( a^7 \cdot a^4 \) равно \( a^{7+4} = a^{11} \).
Точно так же, \( a^7 \cdot a^4 \) представляется как \( a^{11} \).
Когда степень возводится в степень, показатели степеней перемножаются. Тогда \( (a^7)^4 \) будет равно \( a^{7\cdot4} = a^{28} \).
При перемножении степеней с одинаковыми основаниями складываем показатели: \( a^{17} \cdot (a^3)^3 \) - сначала возводим \( a^3 \) в куб, получаем \( a^{3\cdot3} = a^{9} \), и затем перемножаем \( a^{17} \cdot a^9 = a^{17+9} = a^{26} \).
Первое и второе выражения оказались одинаковыми, что вполне логично, потому что задача состояла в умножении одинаковых степеней. Третье и четвертое выражение дали разные результаты из-за разных операций со степенями.
Получилось:
- \( a^{11} \)
- \( a^{11} \)
- ( a^{28
