.

Давай решим вместе задачу номер 643. Нужно найти три числа, которые образуют арифметическую прогрессию, то есть такую последовательность, в которой разность между соседними числами одинакова. И известно, что сумма этих чисел равна 21, а также если мы уменьшим второе число на 1, а третье увеличим на 1, то получим геометрическую прогрессию, то есть такую последовательность, где отношение между соседними числами постоянно. Это интересная задачка, вот как мы можем решить её:

1. Обозначим наши числа как А (первое число), А+D (второе число с учётом разности D), А+2D (третье число). Тогда сумма этих чисел будет равна А+(А+D)+(А+2D) = 21.
2. Если мы все сложим, получим 3А+3D = 21, упростим это до 3А+3D = 21 и делим обе части на 3, получаем А+D = 7.
3. Теперь нам известно, что А+D наша среднее арифметическое. Поскольку это арифметическая прогрессия, то А+D - это и есть второе число, так что А+D = 7 это наше второе число.

Теперь давай рассмотрим условие про геометрическую прогрессию:

1. Если мы уменьшим второе число на 1, то есть (A+D)-1, и увеличим третье на 1, то