АВСД - трапеция, АВ=СД=ВС, периметр равен 45см, АД=16см. Найти РН

Пусть Н - середина отрезка АД.

Так как ВС = АВ = СД, то ВН = НС = 8см.

Обозначим РН = х.

Тогда расстояние от Р до отрезка АД равно х/2.

Из условия равенства периметров трапеции ВНСА и треугольника ВАС имеем:

45 = ВН + НС + ВА + АС 45 = 8 + 8 + (х/2) + (х/2).

Сокращаем:

45 = 16 + х.

Решаем уравнение:

х = 45 - 16 = 29.

Итак, РН = 29см.