Дано abcd трапеция , BM=MK=KE=EA, MN||KP||EF||AD,BC=14, AD=18. найти MN,KP,EF

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами трапеции.

По условию, мы имеем: BM = MK = KE = EA.

Из этих условий следует, что BM = MK = KE = EA = (1/4)BC. Так как BC = 14, то BM = MK = KE = EA = (1/4) * 14 = 3.5.

Также, по условию, мы имеем: MN || KP || EF || AD.

Так как MN || KP || EF, то мы можем рассмотреть прямоугольные треугольники BNM, KPF и EFA.

В треугольнике BNM, BN || MK и NE || BM, поэтому треугольник BNM подобен треугольнику BMK в соотношении 1:4. Это означает, что MN = (1/4) * (BM + MK) = (1/4) * (3.5 + 3.5) = (1/4) * 7 = 1.75.

Точно так же, в треугольниках KPF и EFA также есть соответствующие пропорции, поэтому KP = 1.75 и EF = 1.75.

Таким образом, MN = KP = EF = 1.75.