Мисс барашкис решила сыграть сама с собой в шахматы. но так как играть она не умеет, то она играет по очень странным правилам. она выставляет на шахматную доску 8 на 8 все 32 фигурут, а затем по одной из убирает. очередную фигуру барашкис убирает, только если рядом с ней на соседних по стороне клетках стоит нечетное число других фигур. сможет ли барашкис так расставить фигуры и убирать их, чтобы в итоге на доске не осталось ни одной фигуры?

Привет! Давай посмотрим, что у нас тут написано.

Текст задачи говорит о том, что мисс Барашкис играет в шахматы по выдуманным правилам: она может убирать фигуру с доски, если по соседству находится нечетное количество фигур. Вопрос в том, может ли она убрать все фигуры таким образом.

Первое, что нужно понять – это как располагаются фигуры друг относительно друга на доске. У каждой фигуры есть до четырех "соседей" по сторонам: сверху, снизу, слева и справа (если, конечно, фигура не находится на краю доски).

Теперь давай подумаем, что произойдет, если у нас будет четное количество соседей у некоторой фигуры - тогда мы не сможем её убрать согласно правилам игры мисс Барашкис. Если мы уберем одну фигуру, количество соседей у соседних фигур поменяется с четного на нечетное или наоборот.

Поэтому ключевой момент задачи – это то, что фигуры убираются парами, так как убирание одной меняет число соседей у другой с нечетного на четное и наоборот. Нам нужно добиться, чтобы у каждой фигуры было нечетное число соседей, но если на доске останется хотя бы одна фигура, у нее всегда будет четное число соседей (ноль), потому что ее убрали бы в предыдущий