5. Дан правильный треугольник АВС и точки Р и Q такие, что треугольники РАС и QСВ равнобедренные, углы РАС и ОСВ равны 98 deg при этом точки Р и В лежат по разные стороны от прямой АС, а точки Q и А по разные стороны от прямой ВС. Найдите угол РВQ.

Сначала определимся с углом РАС. Так как треугольник РАС равнобедренный, имеем угол РАС = угол РСА = (180 - 98) / 2 = 41 градус. Аналогично, угол ОСВ = угол СВО = (180 - 98) / 2 = 41 градус.

Теперь рассмотрим треугольник РВС. Угол РВС = угол РСА + угол СВО = 41 + 41 = 82 градуса.

Из условия задачи мы также знаем, что точки Р и В лежат по разные стороны от прямой АС, а точки Q и А лежат по разные стороны от прямой ВС. Это означает, что угол РВС и угол РВА являются смежными углами, а их сумма равна 180 градусов.

Теперь найдем угол РВА: угол РВА = 180 - угол РВС = 180 - 82 = 98 градусов.

Таким образом, угол РВQ равен 98 градусов.