Мальчик тянет санки за верёвку с силой 50 Н. Пройдя с санками 100 м, он совершил работу 2500 Дж. Чему равен угол между верёвкой и дорогой?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для работы:

\( W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \),

где \( W \) - работа, \( F \) - сила, \( d \) - длина перемещения, и \( \theta \) - угол между силой и перемещением.

Из условия известны \( W = 2500 \, \text{Дж} \) и \( F = 50 \, \text{Н} \). Длина перемещения равна 100 м.

Подставляя в формулу и решая её относительно \( \theta \), получаем:

\( \theta = \arccos\left(\frac{W}{F \cdot d}\right) \).

Теперь вычислим \( \theta \):

\( \theta = \arccos\left(\frac{2500 \, \text{Дж}}{50 \, \text{Н} \cdot 100 \, \text{м}}\right) \).

\( \theta = \arccos(0.5) \).

Используя калькулятор, получаем:

\( \theta \approx 60^\circ \).

Таким образом, угол между верёвкой и дорогой составляет примерно 60 градусов.