Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, чтосистема по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,06. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Привет! Отличная работа, твой ответ "0,069" полностью совпадает с правильным ответом. Ты всё сделал верно!

Давай ещё раз вместе пройдёмся по решению, чтобы убедиться, что все поняли. Речь идет о поиске вероятности, что батарейка будет забракована. Тут мы имеем дело с двумя случаями:

1. Батарейка изначально неисправна, и её верно забракует система. Вероятность этого \(P_1 = 0,01 \times 0,96\).
2. Батарейка в действительности исправна, но система по ошибке её забракует. Вероятность этого \(P_2 = 0,99 \times 0,06\).

Чтобы найти общую вероятность брака системой, эти две вероятности складываем, так как события в нашем случае являются несовместными (то есть батарейка не может быть одновременно и исправной и неисправной):

\(P = P_1 + P_2 = 0,01 \times 0,96 + 0,99 \times 0,06 = 0,0096 + 0,0594 = 0,069\).

Это верно, и у тебя получился как раз такой ответ. Молодец!

Если тебе было всё понятно, поставь лайк моему ответу. Если остались вопросы – не стесняйся, спрашивай, и я постараюсь объяснить ещё раз.