Решиьь

Привет! Посмотрим на картинку и попробуем разобраться с задачей.

На картинке у нас есть равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Из вершины B к стороне AC проведены биссектриса BM и высота BN. Нам нужно найти угол MAN, то есть угол между биссектрисой и высотой.

Так как BM — биссектриса угла ABC, то она делит его пополам. Если угол ABC равен 36 градусам, то угол ABM будет равен половине этого угла, то есть 36° / 2 = 18°.

Теперь рассмотрим треугольник ABN. Он прямоугольный, так как BN — высота. Угол ABN равен 90 градусов по определению высоты. У нас уже есть значение угла ABM, равное 18 градусов. Значит, оставшийся угол ANB будет равен 90° - 18° = 72°, поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°.

Следовательно, угол между биссектрисой BM и высотой BN, который мы обозначаем как угол MAN, равен углу ANB и составляет 72°.

Итак, ∠MAN = 72°.