Решиьь

Привет!

Итак, перед нами геометрическая задача. Нам нужно сравнить длины отрезков, исходящих из вершины P. Даны углы ∠K = 65°, ∠T = 60°. Треугольники PKR и PTR - прямоугольные, так как изображены перпендикуляры от вершины P к основанию KR.

Для начала вспомним основное свойство прямоугольных треугольников: в прямоугольном треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Другими словами, чем больше угол, тем длиннее противоположный ему отрезок.

Исходя из этого свойства, в треугольнике PKR угол K равен 65°, а в PTR угол T равен 60°. Угол K больше, чем угол T. Это означает, что отрезок PR в треугольнике PKR будет длиннее, чем отрезок PR в треугольнике PTR. Но нам известно, что это один и тот же отрезок PR, просто два раза он использован в разных треугольниках.

Теперь сравним отрезки PK и PT. Против угла 65° в треугольнике PKR лежит отрезок PK, и он будет длиннее отрезка PT, так как против угла 60° в треугольнике PTR лежит отрезок PT. Значит, самый длинный отрезок у нас - PK.

Итого, мы получаем следующее расположение отрезков по возрастанию их д