Найдите количество шестизначных чисел, в записи которых поровну четных и нечетных цифр.

Количество шестизначных чисел, в которых поровну четных и нечетных цифр, можно найти следующим образом:

1. Шестьзначное число имеет шесть цифр.
2. Чтобы число имело поровну четных и нечетных цифр, мы должны выбрать три четных и три нечетных цифры.
3. Количество способов выбрать три четных цифры из шести будет сочетанием из шести по три: C(6, 3) = 20.
4. Аналогичным образом, количество способов выбрать три нечетных цифры также будет 20.
5. После выбора каждой группы цифр, мы можем переставить их внутри числа.
6. Количество способов перестановки трех четных цифр будет 3! = 6.
7. Количество способов перестановки трех нечетных цифр также будет 3! = 6.
8. Подсчитывая все возможности, общее количество шестизначных чисел будет 20 * 20 * 6 * 6 = 28,800.

Таким образом, количество шестизначных чисел, в которых поровну четных и нечетных цифр, равно 28,800.