Реши эту задачу

Привет! Давай посмотрим на картинку с математическими задачами.

Видны две задачи:

1. Сокращение дроби \(\frac{4c^2 + 10cd}{4c^3 - 25cd^2}\)
2. Сокращение дроби \(\frac{3x^2 + xy + x}{y^2 + 3xy + y}\)

Начнем с первой задачи. Чтобы сократить дробь, нужно разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общие.

Для числителя \(4c^2 + 10cd\) можно вынести за скобки общий множитель \(2c\), получаем \(2c(2c + 5d)\).

Теперь знаменатель \(4c^3 - 25cd^2\). Это разность кубов, которую можно разложить на множители по формуле разности кубов: \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\). Здесь \(a = c\), \(b = 5d\), так что получаем \(4c^3 - 25cd^2 = (c - 5d)(4c^2 + 20cd + 25d^2)\).

Сократим то, что получилось:

\(\frac{2c(2c + 5d)}{(c - 5d)(4c^2 + 20cd + 25d^2)}\).

Как видишь, общих множителей в числителе и знаменателе нет, так что дальше дробь не сокращается. Итак, в первой задаче мы попытались упростить дробь, но полностью сократить её не удалось.

Теперь вторая задача. Для начала сгруппируем