Решите уравнение 5/х2+2х+1=2/1-х2+1/х-1

Для решения данного уравнения, мы сначала приведем его к общему знаменателю. Умножим все части уравнения на (х-1)(х+1)(х^2+1). После раскрытия скобок и переноса всех членов в одну сторону, уравнение преобразуется в:

5(х-1)(х+1) + 2х(х-1)(х+1) + (х^2+1) = (2(х^2+1)(х-1)(х+1)) - (х^2+1)(х-1) + (х-1)(х+1).

После упрощения и сокращения подобных членов, получим:

5(х^3-1) + 2х(х^3-1) + (х^2+1) = 2(х^4-1) - (х^3-1) + (х^2-1).

Раскрываем скобки и упрощаем дальше:

5х^3 - 5 + 2х^4 - 2 - 2х^3 + 2 + х^2 + 1 = 2х^4 - 2 - х^3 + 1 + х^2 - 1.

Сокращаем подобные слагаемые и сводим уравнение:

5х^3 - 2х^3 + х^2 - х^2 - 5 + 1 + 2 - 2 = 0.

3х^3 - 4 = 0.

Теперь решим полученное уравнение:

3х^3 = 4, х^3 = 4/3, х = (4/3)^(1/3).

Таким образом, корень уравнения равен (4/3)^(1/3).