Найдите первый член геометрической прогрессии, если знаменатель равен 3, а четвертый член прогрессии – 54.

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии с заданным знаменателем и четвертым членом, нужно использовать формулу an = a1 * r^(n-1), где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - позиция члена в прогрессии.

В данном случае, четвертый член (a4) равен 54, знаменатель (r) равен 3. Подставим эти значения в формулу и решим уравнение: 54 = a1 * 3^(4-1)

Упростим: 54 = a1 * 3^3 54 = a1 * 27

Разделим обе стороны на 27, чтобы найти первый член прогрессии: a1 = 54 / 27 a1 = 2

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 2.