Из Москвы в дачный посёлок выехала грузовая машина со скоростью 43 км/ч. В Москву выехала легковая машина со скоростью 56 км /ч. Расстояние по шоссе тот Москвы до посёлка 198 км. Через сколько часов машины встретятся?

Мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: расстояние = скорость × время. Обозначим время, через которое машины встретятся, как t часов.

Для грузовой машины: расстояние = скорость × время, где расстояние = 198 км и скорость = 43 км/ч. Подставим значения и получим уравнение: 198 = 43t.

Для легковой машины: расстояние = скорость × время, где расстояние = 198 км и скорость = 56 км/ч. Подставим значения и получим уравнение: 198 = 56t.

Решим систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Используя метод сложения/вычитания, мы можем вычесть второе уравнение из первого, чтобы устранить t и найти его значение: (198 - 56t) - (198 - 43t) = 0. Упростим выражение: 198 - 56t - 198 + 43t = 0. Сократим подобные члены и получим: -13t = 0. Разделим обе части на -13: t = 0.

Ответ: машины встретятся через 0 часов, что означает, что они уже встретились.