Реши задачу

Давай разберемся с этой задачей пошагово. Итак, у нас здесь два медвежонка: Паша и Ленивец. Паша может съесть горшочек меда за 8 минут, а Ленивец за 52 минуты. Надо выяснить, за сколько времени они съедят горшочек меда вместе.

Для начала представим, что скорость съедания - это работа, которую медведи выполняют за единицу времени. То есть, Паша выполняет \( \frac{1}{8} \) работы за минуту (так как полностью выполняет работу за 8 минут), а Ленивец \( \frac{1}{52} \) работы за минуту.

Теперь посчитаем, какую часть работы они выполнят вместе за одну минуту, просто сложив их индивидуальные скорости:

\( \frac{1}{8} + \frac{1}{52} = \frac{52}{416} + \frac{8}{416} = \frac{60}{416} \)

Итак, вместе они выполняют \( \frac{60}{416} \) работы за минуту. Но эта дробь может быть сокращена. Для этого найдем наибольший общий делитель чисел 60 и 416 – это число 4.

Сократим дробь:

\( \frac{60}{416} = \frac{60\div4}{416\div4} = \frac{15}{104} \)

Таким образом, вместе они могут выполнить \( \frac{15}{104} \) горшочка меда за минуту. Чтобы узнать, за сколько они съедят весь гор