Представьте в виде произведения выражение

Привет! Давай разбираться с задачей. Начнем с первого выражения:

1. \( x^2(x+4) - 20x(x+4) + 100(x+4) \).

Сначала заметим, что терм \( (x+4) \) присутствует в каждом слагаемом, значит его можно вынести за скобку:

\( (x+4)(x^2 - 20x + 100) \).

Теперь давай упростим квадратный трехчлен в скобках:

\( x^2 - 20x + 100 \) - это полный квадрат, так как \( 100 = 10^2 \) и \( 20 = 2 \cdot 10 \), значит трехчлен можно представить в виде \( (x - 10)^2 \):

Итак, конечная форма первого выражения:

\( (x+4)(x-10)^2 \).

Посмотрим на следующее выражение:

2. \( a^2 - 36 - 2a(36 - a^2) - a^2(36 - a^2) \).

Снова обнаруживаем общий множитель, который выражается числом 36:

\( (a^2 - 36) - 2a(36 - a^2) - a^2(36 - a^2) = (a^2 - 36)(1 - 2a - a^2) \).

Теперь упростим первый множитель, это разность квадратов и может быть представлен следующим образом:

\( a^2 - 36 = (a - 6)(a + 6) \),

Таким образом, второе выражение:

\( (a - 6)(a + 6)(1 - 2a - a^2) \).

Продолжим с третьим выражением:

3. ( a^2(b - 1) - b^2(a -