П

Привет! Давай разбираться с задачей.

Нам нужно вычислить значение выражения, используя свойство степени произведения. У тебя есть три выражения:

1. \( \left(4^3 \times 5^3\right) \times \left(\frac{1}{4}\right)^4 \times 3^{0.4} \)
2. \( \left(0,5\right)^3 \times 8^{0.3} \)
3. \( \left(1,5\right)^4 \times \left(3^{\frac{1}{4}}\right)^{\frac{1}{3}} \)

По очереди рассмотрим каждое из них, используя свойства степеней.

Для первого выражения:

Используем свойство \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и заметим, что \( 3^{0.4} \) можно оставить в таком виде, поскольку это десятичная степень и ее нет нужды преобразовывать для упрощения. Также используем свойство \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

\( \left(4^3 \times 5^3\right) \times \left(\frac{1}{4}\right)^4 \times 3^{0.4} = 4^{3-4} \times 5^3 \times 3^{0.4} = 4^{-1} \times 5^3 \times 3^{0.4} \)

Дальше упрощаем:

\( 4^{-1} \) - это то же самое, что \( \frac{1}{4} \); получаем:

\( \frac{1}{4} \times 5^3 \times 3^{0.4} = \frac{125}{4} \times 3^{0.4} \)

Для второго выражения:

Используем св