П

Привет! Давай вместе решим это задание по математике.

Задача номер 6 просит нас вычислить значение выражения, используя свойство степени произведения. Свойство говорит нам о том, что когда мы возводим произведение в степень, мы можем возвести в эту степень каждый множитель в отдельности.

Таким образом, если у нас есть выражение вида (ab)^n, мы можем преобразовать его в a^n * b^n.

Давай пошагово применим это свойство к каждому из трех примеров в задании.

Первое выражение: (4x^3 * 5^3)^(1/4) * x^3^4

Сначала преобразуем скобку: (4^(1/4) * (x^3)^(1/4) * 5^(3/4)) и умножим это на x^3^4.

После преобразования степеней получим: 4^(1/4) * x^(3/4) * 5^(3/4) * x^12.

Обрати внимание, что x^(3/4) * x^12 можно преобразовать, сложив показатели степени (при одинаковом основании степени складываются).

Таким образом, итоговое выражение: 4^(1/4) * x^(12 + 3/4) * 5^(3/4).

Для второго выражения: (0,5)^3 * x^8^3

Здесь нет скобок с произведением, поэтому у нас просто ((0,5)^3 * x^(8*3)): (0,5)^3 * x^24.

Третье выражение: (