Промежутки в которых у>0 и в которых у<0 в графике функции х²-4х+3

Функция у = х²-4х+3 представляет собой параболу ветвями, которая открывается вверх. Чтобы найти интервалы, где у > 0 и у < 0, нужно решить неравенство х²-4х+3 > 0 и х²-4х+3 < 0.

Для первого неравенства, рассмотрим у > 0:

1. Найдите вершины параболы с помощью формулы х = -b/2a. В данном случае, a = 1, b = -4, поэтому х = (-(-4))/(21) = 4/2 = 2. Значит, у = 2²-42+3 = 4-8+3 = -1. Таким образом, парабола выше оси у (т.е. у > 0) в интервалах х < 2 и х > 2.

Для второго неравенства, рассмотрим у < 0:

1. Найдите вершины параболы с помощью формулы х = -b/2a. В данном случае, a = 1, b = -4, поэтому х = (-(-4))/(21) = 4/2 = 2. Значит, у = 2²-42+3 = 4-8+3 = -1. Таким образом, парабола ниже оси у (т.е. у < 0) в интервале 0 < х < 2.

Таким образом, интервалы, где у > 0, это х < 2 и х > 2, а интервал, где у < 0, это 0 < х < 2.