На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (5;9). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

Привет! Давай разберемся с твоей ошибкой.

Когда нам нужно найти количество точек, в которых производная функции равна 0, мы действительно ищем точки экстремума (максимума или минимума), так как именно в этих точках касательная к графику функции горизонтальна, а значит, угловой коэффициент касательной, который и является производной, равен 0.

На графике функции эти точки обычно изображаются как "вершины" графика - точки, где график меняет направление своего изгиба с вогнутого на выпуклый и наоборот.

Ты ответил, что таких точек 2, но на самом деле их 6. Это можно увидеть визуально, проследив за изменениями изгиба графика функции. Также стоит помнить, что точки, в которых график функции имеет излом (угловая точка), тоже считаются, так как в них технически тоже можно говорить о том, что производная равна нулю (хотя строго говоря, в таких точках производная не существует, но для задач ЕГЭ это нюанс упрощают).

Так что давай вместе их найдем на графике: точки -4, -2,5, -1, 0, 4 и 6 - если смотреть на график, то можно заметить, что в каждой из этих точек касательная к графику будет горизонтальной (или представить, что была бы горизонтальной, если точка угловая), что и говорит о том, что производная равна нулю.

Теперь понятно, где была твоя ошибка? Лайк если объяснил ясно и понятно, дизлайк если что-то осталось непонятным или тебе нужно больше информации.