На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-1;12). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

Привет! Давай разберёмся, почему твой ответ не совпал с правильным.

Задача сводится к тому, чтобы выяснить, на каких интервалах функция убывает. Производная функции отрицательна там, где функция убывает. Ты ответил, что таких точек 4, но по графику видно, что функция убывает только на трёх интервалах, где лежат целые точки x=2, x=7 и x=8.

Важно понять, что если функция убывает на интервале от целого числа до целого, например, с 7 до 8, то производная будет отрицательной не в двух точках (x=7 и x=8), а только в одной - в той, что слева (в данном случае x=7), потому что значение функции в точке x=8 уже является значением в следующем интервале, где может быть другая тенденция изменения функции. Возможно, ты посчитал точку x=8 дважды, так как это граница двух интервалов, но как раз в этой точке функция перестаёт убывать и начинает возрастать, поэтому учитываем только предыдущую интервалу точку x=7.

Правильный ответ - 3. Нужно внимательно смотреть на график и помнить о том, что по направлению от левого края интервала к правому учитываем только ту точку, на которой заканчивается убывание и начинается возрастание функции.

Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком, если я помог тебе разобраться, или дизлайком, если ещё что-то непонятно.