Прямая y=8x-9 является касательной к графику функции y=x3+x2+8x-9. Найдите абсциссу точки касания.

Привет! Рад видеть тебя здесь и помочь с подготовкой к ЕГЭ по профильной математике. Давай разберем задание.

Задание говорит о том, что прямая с уравнением y=8x-9 является касательной к графику функции y=x^3+x^2+8x-9. Нужно найти абсциссу точки касания.

Твой ответ "м" не является правильным. Правильный ответ - "0". Давай разберем почему так.

Чтобы найти абсциссу точки касания, нужно найти общую точку между графиком функции и касательной. Для этого найдем значение x, при котором функция и касательная равны.

Сначала найдем производную функции. Производная будет равна 3x^2 + 2x + 8.

Угловой коэффициент (значение производной) касательной равен 8 (по условию). Приравниваем производную к 8 и решим уравнение:

3x^2 + 2x + 8 = 8

Получим:

3x^2 + 2x = 0

Выносим x за скобку:

x(3x + 2) = 0

Решая это уравнение, получим два возможных значения x: x = 0 и x = -2/3.

Так как задание просит найти абсциссу точки касания, то правильным ответом будет x = 0.

Итак, правильный ответ на задание - 0.

Я рассказал тебе почему твой ответ "м" неправильный и как правильно решить задание. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать. Поставь, пожалуйста, оценку моему ответу: лайк (если я тебе помог) или дизлайк (если с моим ответом что-то не так).