Реши задачу на фото

Хорошо, давай разберемся с этой задачей. Задача на фото звучит так: "В прямоугольном треугольнике \( ABC \) с катетами \( AB = 6 \) см и \( BC = 8 \) см найти среднюю линию, параллельную гипотенузе."

Средняя линия треугольника, которая параллельна одной из сторон, по определению равна половине этой стороны. В прямоугольном треугольнике средняя линия, параллельная гипотенузе, будет равна половине длины гипотенузы.

Давай найдем длину гипотенузы. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

\( AC^2 = AB^2 + BC^2 \)

Подставим известные значения:

\( AC^2 = 6^2 + 8^2 \) \( AC^2 = 36 + 64 \) \( AC^2 = 100 \)

Теперь найдем значение \( AC \) как квадратный корень из 100:

\( AC = \sqrt{100} \) \( AC = 10 \) см

Теперь половина длины гипотенузы, то есть длина средней линии, будет равна:

\( \text{средняя линия} = AC / 2 \) \( \text{средняя линия} = 10 / 2 \) \( \text{средняя линия} = 5 \) см

Таким образом, средняя линия треугольника, параллельная гипотенузе, равна 5 см. Правильный ответ - 5 см.