Найди площадь параллелограмма ABCD, если AH=5 см, HD=9 см, ∠BAH=450

Площадь параллелограмма ABCD можно найти, используя формулу площади S = a * h, где a - основание параллелограмма, h - высота. В данном случае, основание параллелограмма AB равно AH + HD = 5 см + 9 см = 14 см, а высота равна перпендикулярной линии, проведенной из вершины B на основание AH. Так как ∠BAH = 45°, то ∠HBG = 90° - 45° = 45°, где G - точка пересечения перпендикуляра BH с стороной AD. Теперь мы можем использовать триугольник ABG, который является прямоугольным. Так как BG = AH = 5 см, а HG = HD = 9 см, то по теореме Пифагора находим длину AG: AG^2 = BG^2 + HG^2. Получаем AG^2 = 5^2 + 9^2 = 106, отсюда AG = √106 см. Теперь мы можем найти высоту параллелограмма BH с помощью теоремы Пифагора: BH^2 = AG^2 - AH^2. Итак, BH^2 = 106 - 5^2 = 81, отсюда BH = √81 = 9 см. Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна S = a * h = AB * BH = 14 см * 9 см = 126 см².