Решить

Хорошо, давай разбираться! Перед нами листок с математическими задачами, и кажется, нам нужно найти производные функций.

Итак, берем одну из функций и решаем шаг за шагом. Давай возьмем, например, номер 1:

\( (3\sin{x} + 4\cos{x})' \)

Чтобы её решить, используем правило дифференцирования суммы: производная суммы равна сумме производных. Также помним производные базовых тригонометрических функций.

Производная от \( \sin{x} \) равна \( \cos{x} \), а производная от \( \cos{x} \) равна \( -\sin{x} \).

Теперь находим производную от функции:

\( (3\sin{x})' = 3\cos{x} \)
\( (4\cos{x})' = -4\sin{x} \)

Теперь складываем полученные значения:

\( 3\cos{x} - 4\sin{x} \)

Итак, производная функции \( 3\sin{x} + 4\cos{x} \) равна \( 3\cos{x} - 4\sin{x} \).

Таким же образом можем продолжить с остальными функциями. Если надо найти производную еще какой-то, дай знать - разберем!