Найди значение выражения:

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Итак, нам нужно найти значение выражения \((9 - y)^2 - y(y + 3)\), при условии, что \(y = \frac{3}{5}\).

Для начала подставим значение \(y\) в выражение:

\[ (9 - \frac{3}{5})^2 - \frac{3}{5}(\frac{3}{5} + 3) \]

Теперь выполним вычитание в скобках для первого слагаемого:

\[ (9 - \frac{3}{5}) = \frac{45}{5} - \frac{3}{5} = \frac{42}{5} \]

Полученное дробное число возводим в квадрат:

\[ (\frac{42}{5})^2 = \frac{42 \times 42}{5 \times 5} = \frac{1764}{25} \]

Теперь перейдем ко второму слагаемому и сначала упростим выражение в скобках:

\[ \frac{3}{5} + 3 = \frac{3}{5} + \frac{15}{5} = \frac{18}{5} \]

Теперь умножим \(y=\frac{3}{5}\) на получившийся результат:

\[ \frac{3}{5} \times \frac{18}{5} = \frac{3 \times 18}{5 \times 5} = \frac{54}{25} \]

Окончательно, подставляем наши расчеты в исходное выражение:

\[ \frac{1764}{25} - \frac{54}{25} \]

Так как у дробей общий знаменатель, мы можем просто вычесть числители:

\[ \frac{1764 - 54}{25} = \frac{1710}{25} = \frac{68 \times 25}{25} = 68 \]

Так