2. Erep T(x) = a * x ^ 2 + bx + c T(0) = - 5 T(1) = 1 T(2) = 7 болса, онда a, b, c табыңыз

Перед вами квадратичная функция, заданная уравнением T(x) = a * x ^ 2 + bx + c. Даны значения T(0) = -5, T(1) = 1 и T(2) = 7. Вам нужно найти значения параметров a, b и c.

Давайте решим систему уравнений, используя данные условия.

Условие T(0) = -5 даёт нам следующее уравнение: a * 0^2 + b * 0 + c = -5. Учитывая, что 0^2 = 0, упростим его: 0 + 0 + c = -5. Следовательно, c = -5.

Условие T(1) = 1 даёт нам следующее уравнение: a * 1^2 + b * 1 + c = 1. Учитывая, что 1^2 = 1 и c = -5, упростим его: a + b - 5 = 1. Таким образом, уравнение принимает форму: a + b = 6.

Условие T(2) = 7 даёт нам следующее уравнение: a * 2^2 + b * 2 + c = 7. Учитывая, что 2^2 = 4 и c = -5, упростим его: 4a + 2b - 5 = 7. Таким образом, уравнение принимает форму: 4a + 2b = 12.

Теперь решим систему из двух уравнений: a + b = 6, 4a + 2b = 12.

Для этого выразим переменную a через b из первого уравнения: a = 6 - b. Подставим это выражение во второе уравнение: 4(6 - b) + 2b = 12. Раскроем скобки и упростим: 24 - 4b + 2b = 12, -2b = 12 - 24, -2b = -12.

Чтобы получить b, разделим обе части уравнения на -2: b = -12 / -2, b = 6.

Теперь, используя найденное значение b, найдем значение a: a = 6 - b = 6 - 6 = 0.

Таким образом, значения параметров a, b и c равны: a = 0, b = 6, c = -5.