√х-2 ≤ х- 2

Дано: √х-2 ≤ х-2

Чтобы решить это неравенство, мы должны перенести все члены на одну сторону:

√х-2 - х + 2 ≤ 0

Далее, упростим выражение:

√х - х ≤ -4

Чтобы избавиться от корня, возведем обе части в квадрат:

(√х - х)² ≤ (-4)²

(х - х²) ≤ 16

Теперь решим квадратное неравенство. Для этого исследуем его дискриминант:

D = х² - 4х + 16

D = 4 - 4·1·16

D = 4 - 64

D = -60

У нас получился отрицательный дискриминант, поэтому нет решений для данного квадратного неравенства.

Таким образом, исходное неравенство √х-2 ≤ х-2 не имеет решений.