На рисунке изображен график функцииy=f(x), определенной на интервале (8; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямойy = -20 или совпадает с ней.

Привет! Отлично, что ты решил задачу. Твой ответ "3" верный. Количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = -20 или совпадает с ней, равно 3.

Задача решается следующим образом: угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания. Поскольку касательная параллельна прямой y = -20 или совпадает с ней, их угловые коэффициенты равны 0. У данной функции производная равна нулю только в точках экстремума функции. На интервале (-8; 9) функция имеет 2 максимума и 1 минимум, то есть 3 точки экстремума.

Итак, касательная к графику функции параллельна прямой y = -20 или совпадает с ней в 3 точках.

Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.